makalah one way anava

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Statistika pada dasarnya merupakan alat bantu untuk memberi gambaran atas suatu kejadian melalui bentuk yang sederhana, baik berupa angka-angka maupun grafik-grafik. Di dalam statistik angka merupakan simbol atau pernyataan verbal atas objek yang akan dikemukakan. Kegunaan statistik tidak hanya untuk mendiskripsikan data yang diperoleh pada waktu lampau, akan tetapi dapat memprediksi kejadian atau peristiwa di masa yang akan datang, serta dapat memberikan simpulan yang tegas dan akurat. Secara singkat, statistik dapat diartikan cara maupun aturan-aturan yang berkaitan dengan pengumpulan, pengolahan (analisis), penarikan atas kesimpulan, atas data-data yang berupa angka dengan menggunakan asumsi-asumsi tertentu. Teknik statistik yang digunakan untuk pengujian tergantung pada interaksi dua hal yaitu macam data yang akan dianalisis dan bentuk hipotesisnya. Pada makalah ini akan dibahas one way anova (analysis of variance). Teknik one way anova digunakan untuk membedakan antar kelompok dengan resiko kesalahan yang kecil, juga memberi informasi tentang ada tidaknya interaksi antar variabel bebas sehubungan dengan pengukuran terhadap variabel terikat. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut, adapun rumusan masalah dalam penulisan makalah ini diantaranya yaitu : Apa pengertian one way anova ? Bagaimana penggunaan dari one away anova? Bagaimana cara perhitungan one away anova? Tujuan Penulisan Adapun tujuan penulisan dalam makalah ini diantaranya yaitu : Mengetahui pengertian dari one way anova. Mengetahui cara penggunaan dari one way anova. Mengetahui bagaimana cara perhitungan dari one way anova. Manfaat Penulisan Adapun manfaat dari penulisan makalah ini diantaranya yaitu : Bagi penulis dan pembaca : dapat menambah pengetahuan dan wawasan mengenai one way anava dan memahami cara penggunaan perhitungan one way anova. Bagi peneliti : dapat dijadikan sumber atau referensi dalam kegiatan penelitian yang diajalankan oleh para peneliti. Sistematika Penulisan Makalah ini tersusun dari beberapa bagian yang masing-masing akan diuraikan dalam sub bab masing-masing, diantara lain sebagai berikut : Bagian awal, Cover makalah : berisi tentang judul, nama mata kuliah, nama dosen pengampu dan nama kelompok penyusun makalah serta nama universitas penyusun makalah. Bagian isi merupakan bagian pokok dalam pembuatan makalah yang terdiri dari empat sub bab, antara lain ; BAB I PENDAHULUAN Tersusun atas latar belakang, rumusan masalah, tujuan penulisan makalah, manfaat penulisan makalah, dan sistematika penulisan makalah. BAB II LANDASAN TEORI Berisikan tentang landasan teori yang bersangkutan mengenai one way anova, penggunaan rumus dan perhitungan. BAB III PEMBAHASAN Menguraikan tentang cara penggunaan atau pengaplikasian one way anova pada penelitian yang diambil dalam analisis skripsi dengan judul “Uji Kadar Protein Tape Singkong (Manihot Utilissima) dengan Penambahan Sari Buah Nanas (Ananas Comosus)” oleh Fitri Wulandari. PENUTUP Tersusun dari Menyimpulkan masalah dalam pembahasan makalah (simpulan), kritik dan saran dalam pembahasan makalah Bagian terakhir makalah berisikan daftar pustaka yang dijadikan referensi dalam pembuatan makalah. BAB II LANDASAN TEORI Pengertian One Way Anova Anova (analysis of variance) atau disebut dengan istilah rasio F, merupakan One away anova (analysis of variance) merupakan teknik analisis statistik yang dapat memberi jawaban atas ada tidaknya perbedaan skor pada masing-masing kelompok (khususnya untuk kelompok yang banyak) dengan suatu resiko kesalahan yang sekecil mungkin. Analisis ragam (Analysis Of Varians, ANOVA) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Didalam analisis ini selalu mengasumsikan bahwa contoh acak yang dipilh berasal dari populasi yang normal dengan ragam yang sama, kecuali bila contoh yang dipilih cukup besar, asumsi tentang distribusi normal tidak diperlukan lagi. Anova juga dapat memberi informasi tentang ada tidaknya interaksi antar variabel bebas sehubungan dengan pengukuran terhadap variabel terikat. Oleh karena perbedaan yang merupakan sasaran utama dalam analisis anova maka data kategorikan untuk variabel bebas merupakan kondisi yang sesuai. Analisis varian dapat dilakukan untuk menganalisis data yang berasal dari berbagai macam jenis dan desain penelitian. Analisis varian banyak dipergunakan pada penelitian-penelitian yang banyak melibatkan pengujian komparatif yaitu menguji variabel terikat dengan cara membandingkannya pada kelompok-kelompok sampel independen yang diamati. Analisis varian saat ini banyak digunakan dalam penelitian survei dan penelitian eksperimen. One way anova dilakukan untuk menguji perbedaan tiga kelompok atau lebih berdasarkan satu variabel independen. Penggunaan One Way Anova Pada dasarnya, penggunaan teknik Anova adalah variasi total semua subjek dalam suatu eksperimen dapat dianalisis dari dua sumber yaitu, variansi antar kelompok (variance between groups) dan variansi didalam kelompok (variance within groups). Persyaratan penggunaan teknik ini adalah sampel diajak secara random dari populasi yang berdistribusi normal, serta data yang digunakan harus berskala interval maupun rasio. Pola sampel Anova dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu: Seluruh sampel, baik berada pada kelompok pertama sampai dengan kelompok yang ada dikelompok lain, yang berasal dari populasi yang sama. Sampel yang ada dikelompok satu berasal dari populasi yang berbeda dengan populasi sampel yang ada dikelompok lainnya. Bila hipotesis nol, maka tidak ada perbedaan efek treatment antar kelompok. Anova berkaitan dengan pengujian hipotesis yang multiplel (ganda ), maka perhitungannya kompleks. Pada saat pengujian hipotesis (perbedaan dua rat-rata) dengan menggunakan Anova menanggung kesalahan tipe 1 yang disebut dengan experiment wise alpha level, yang besarnya: 1 – (1-α)N N = banyaknya tes jika menggunakan t –tes (dilakukan satu persatu). Dengan menggunakan gabungan alpha (karena pengujian bersama) maka resiko kesalahan tipe I semakin kecil. Ini berarti pengujian bersama lebih baik dari pada pengujian satu persatu. Perhitungan dalam anova didasarkan pada variance dan simpangan baku yang bertujuan untuk menguji beberapa perbedaan rata-rata dan ukuran yang baik untuk melihat variabilitasnya. Jika variabel bebas berskala interval maupun ratio, maka langkah awal yang harus dilakukan oleh penelitia dalam mengubah data menjadi kategorikal.Walaupun langkah ini mengandung resiko pengelompokkan yang tidak adil, tetapi tetap dilakukan. One away anova digunakan untuk menguji beberapa perbedaan rata-rata dengan melihat variabilitasnya.Ukuran yang baik untuk melihat variabilitas adalah simpangan baku maupun variance . Langkah-langkah Perhitungan One Way Anova Langkah-langkah perhitungan yang dilakukan dalam one away anova adalah sebagai berikut : Menghitung JK Total Menghitung JK Antar Menghitung JK Dalam Menghitung MK Antar Menghitung MK Dalam Menghitung F hitung dengan cara membagi MK Antar dengan MK Dalam. Membandingkan F hitung dengan F table Membuat keputusan pengujian hipotesis Ho ditolak atau diterima. Rumusan Langkah-Langkah Perhitungan One Away Anova : Menghitung JK total 〖JK〗_tot= ∑▒X_tot^2 -(∑▒X_tot )^2/N Menghitung JK Antar 〖JK〗_ant= (∑▒X_1 )^2/n_1 +(∑▒X_2 )^2/n_2 Menghitung JK Dalam 〖JK〗_dal= 〖JK〗_tot-〖JK〗_ant Menghitung MK Antar 〖MK〗_ant= 〖JK〗_ant/(m-1) Menghitung MK Dalam 〖MK〗_dal= 〖JK〗_dal/(N-m) N = Jumlah seluruh anggota sampel m = Jumlah kelompok sampel Menghitung F hitung dengan cara membagi MK Antar dengan MK Dalam F_hit= 〖MK〗_ant/〖MK〗_dal Membandingkan F hitung dengan F table dk pembilang=m-1 dk penyebut=N-m Membuat keputusan pengujian hipotesis Ho ditolak atau diterima. BAB III PEMBAHASAN Implementasi One Way Anova dalam Analisis Pengolahan Data Penelitian Data analisis pengolahan pada penelitian yang akan menjadi pembahasan dalam makalah ini adalah data dari skripsi yang berjudul “Uji Kadar Protein Tape Singkong (Manihot Utilissima) dengan Penambahan Sari Buah Nanas (Ananas Comosus)” oleh Fitri Wulandari. Dalam analisis skripsi ini, analisis data yang digunakan adalah dengan menggunakan one way anova (anova satu arah). Analisis Penggunaan Data dalam One Way Anova Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan tentang uji kadar protein dan kualitas pada tape singkong dengan penambahan sari buah nanas dapat disajikan data sebagai berikut: Tabel Kadar protein (%) pada tape singkong dengan penambahan sari buah nanas. Perlakuan Rata-rata Kadar Protein (%) P0 0,21* P1 0,53 P2 0,83 P3 1,24** Keterangan : * : kadar protein terendah ** : kadar protein tertinggi Tabel kadar protein (%) pada tipe singkong dengan penambahan sari buah nanas Perlakuan Kadar Protein (%) Jumlah Rata-rata 1 2 3 P0 0,21 0,13 0,29 0,63 0,21 P1 0,55 0,42 0,61 1,58 0,53 P2 0,87 0,77 0,85 2,49 0,83 P3 1,07 1,33 1,33 3,73 1,24 Tabel Analisis Ragam Sumber keragaman db JK KT Fhitung Ftabel Antar kelompok K-1 JKK KTK=JKK/(K-1) KTK/KTG Galat N-K JKG KTG=JKG/(N-K) Total N-1 JKT Keterangan: db : derajat bebas JK : Jumlah kuadrat JKK : Jumlah kuadrat kelompok JKG : Jumlah kuadrat galak JKT : Jumlah kuadrat total KT : Kuadrat tengah K : Jumlah kelompok N : Jumlah data Berdasarkan tabel diatas dapat dijelaskan secara bertahap cara memperoleh nilai db, JK, dan KT menggunakan rumus one way anova (anova satu arah). Disini akan dijelaskan tahap-tahap memperoleh nilai db, JK, dan KT. Tahap-tahapnya adalah sebagai berikut : Analisis varians satu jalur. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : Menentukan derajat bebas (db) Db total = jumlah seluruh observasi = 11 Db perlakuan = jumlah perlakuan -1 = 4 – 1 = 3 Db galat = db total – db perlakuan = 11 – 3 = 8 Menghitung jumlah kuadrat (JK) FK (faktor korelasi) = ((total perlakuan)2 )/(jumlah seluruh observasi) = YiJ2/(r.t) FK= Faktor koreksi = (0,63+1,58+2,49+3,73)2/12 = ((8,43)2)/12 = 71,0649/12 = 5,92 JK total = ∑ Y2 = FK = 5,92 JK perlakuan = (∑(jumlah hasil perlakuan)2)/(r (ulangan)) – FK JKK= Jumlah kuadrat kelompok = ((0,632+1,582+2,492+3,732))/3 – FK = (0,3969+2.4964+6,2001+13,9129)/3 - 5,92 = 23,0063/3 - 5,92 = 7,67 – 5,92 = 1,75 JKT = Jumlah kuadrat total = (0,212 + 0,132 + 0,292 + 0,552 + 0,422 +0,612 + 0,872 + 0,772 + 0,852 + 1,072 + 1,332 = 1,332 ) – FK = (0.0441 + 0,0169 + 0,0841 + 0,3025 + 0,1764 + 0,3721 + 0,7569 + 0,5929 + 0,7225 + 1, 1449 + 1, 7689 + 1,7689) -5,92 = 7,75 – 5,92 = 1,83 JK galat = JK total – JK perlakuan JKG = Jumlah kuadrat galat = JKT – JKK = 1,83 – 1,75 = 0,08 Menghitung kuadrat tengah (KT) KT perlakuan = JKP/DBP = 1,75/3 = 0,58 KT galat = JKG/DBG = 0,08/8 = 0,01 Mencari Fhitung Fhitung = KTPerlakuan x jumlah perlakuan = 0,58 x 4 = 2,32 Melihat Ftabel untuk 5% Membuat sidiq ragam untuk rancanan acak lengkap Tabel Analisis Ragam Sumber keragaman db JK KT Fhitung Ftabel Antar kelompok 3 1,75 0,58 2,32 2,306 Galat 8 0,08 0.01 Total 11 1,83 Kesimpulan hasil uji anova : Karena Fhitung > Ftabel yaitu 2,32 > 2,306 pada taraf signifikansi 1% maka H0 ditolak. Berarti terdapat perbedaan rata-rata jumlah kadar protein diantara keempat perlakuan dosis sari buah nanas yang diuji. Dari hasil perhitungan anova satu arah bila data menunjukkan signifikan, maka dilanjutkan dengan uji nyata terkecil (BNT) taraf 5% dan 1%. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : Menentukan : Kuadrat tengah galat (KTG) = 0,01 Derajat bebas galat (DBG) = 8 r : ulangan = 3 t :5% dan t : 1% Menghitung Sd Sd = √(2 (KTgalat))/(r (ulangan) = √(2 (0,01))/3 = 0,08165 Menghitung BNT 5% dan 1% BNT 5% = t 5% x Sd BNT 1% = t 1% x Sd Membuat tabel BNT taraf 5% dan 1% Membandingkan nilai rata-rata perlakuan dalam tabel dengan BNT taraf 5% dan 1%. Membuat keputusan uji BNT taraf 5% dan 1%, Pengurutan data rerata No Perlakuan Rerata Hasil Jarak Nyata 2 3 4 1 P0 (0 mL) 0,210 0 0 2 P1 (25 mL) 0,530 0,320** 0 3 P2 (37,5 mL) 0,830 0,300** 0,620** 4 P3 (50 mL) 1,240 0,410** 0,710** 1,030** Nilai ttabel 0,05 {ϐ} 2,306 3,355 Nilai BNT 0,188 0,274 Keterangan : * = signifikan pada α = 5% ** = signifikan pada α = 1% Nilai t (α- 0,05 dan db-ϐ) = 2,306, maka nilai BNT0,05 = 0,08165 x 2,306 = 0,188 Nilai t (α- 0,01 dan db-ϐ) = 3,355, maka nilai BNT0,01 = 0,08165 x 3,355 = 0,274 Hasil uji BNT menunjukkan bahwa : P0 berbeda nyata dengan P1 (0,320 > 0,274) pada α = 5% P0 sangat berbeda nyata dengan P2 (0,620 > 0,274) pada α = 5% P0 sangat berbeda nyata dengan P3 (1,030 > 0,274) pada α = 5% P1 berbeda nyata dengan P2 (0,300 > 0,274) pada α = 5% P1 sangat berbeda nyata dengan P3 (0,710 > 0,274) pada α = 5% P2 sangat berbeda nyata dengan P3 (0,410 > 0,274) pada α = 5% Jadi perlakuan yang paling baik adalah P3. Nilai BNT pada P3 berbeda sangat nyata dengan perlakuan lainnya dengan kadar protein mencapai 1,240%. BAB IV PENUTUP Kesimpulan Berdasarkan pembahasan di atas maka dapat kami simpulkan bahwa : One way anova dilakukan untuk menguji perbedaan tiga kelompok atau lebih berdasarkan satu variabel independen. Penggunaan teknik Anova adalah variasi total semua subjek dalam suatu eksperimen dapat dianalisis dari dua sumber yaitu, variansi antar kelompok (variance between groups) dan variansi didalam kelompok (variance within groups). Langkah-langkah perhitungan yang dilakukan dalam one away anova adalah sebagai berikut : Menghitung JK Total, Menghitung JK Antar, Menghitung JK Dalam, Menghitung MK Antar, Menghitung MK Dalam, Menghitung F hitung dengan cara membagi MK Antar dengan MK Dalam, Membandingkan F hitung dengan F tabel, Membuat keputusan pengujian hipotesis Ho ditolak atau diterima. Saran Pada penulisan makalah ini, penulis memberikan penjelasan dan gambaran kepada pembaca terutama mahasiswa mengenai one way anova agar dapat memahami dengan baik dengan berbagai rumus yang ada terutama rumus tentang one way anova dan penggunaannya dalam penelitian. Dengan memahami rumus ini, tentunya mahasiswa akan lebih mudah dalam menganalisis data penelitian dan penilaian. Salam penutup Demikianlah makalah yang dapat kami buat mengenai one way anova, kami sadar bahwa dalam penyusunan makalah tentunya terdapat kesalahan dari segi penulisan maupun dalam penyajian. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun sangat kami butuhkan untuk menjadikan penyusunan makalah kami berikutnya lebih baik lagi dan demi sempurnanya makalah ini. Semoga makalah ini dapat menambah keilmuan dan bermanfaat bagi kita semua. Daftar Pustaka Irianto, Agus. Statistik. 2004. Jakarta. Soepeno, Bambang. Statistik Terapan, 1997. Jakarta. Sugiyono. Statistika untuk Penelitian. 2015. Bandung.